9.1. Умовно-категоричний силогізм
Умовним силогізмом називається силогізм, у якому один або обидва засновки є умовними судженнями. Розрізняють два види умовних силогізмів: умовно-категоричний силогізм і чисто умовний силогізм .
Умовно-категоричним силогізмом називається силогізм, у якому більший засновок є судженням умовним, а менший - категоричним. Наприклад:
Якщо правовідносини належать до цивільного права, то суперечка підлягає судовому розгляду.
Ці правовідносини належать до цивільного права.
Отже, суперечка в цьому випадку має бути розв'язана у судовому порядку.
Логічною основою висновків умовно-категоричного силогізму є така аксіома: ствердження основи неодмінно призводить до ствердження наслідку, а заперечення наслідку - до заперечення основи .
Це положення виражає такий об'єктивний зв'язок між причиною і наслідком: 1) певна причина неодмінно викликає певний наслідок і 2) наслідок не може виникнути без причини, з нічого. Тому, якщо існує причина, то мусить існувати й її наслідок; якщо гаданий наслідок не існує, то це означає, що не існує й причини, котра викликає цей наслідок. Наприклад, якщо тіло нагріти (причина), то воно обов'язково розшириться (наслідок), а якщо цей наслідок відсутній, то відсутня його причина (нагрівання).
Подібну умовну залежність ми спостерігаємо також між явищами, що співіснують, та явищами, пов'язаними в певній послідовності у часі.
Залежно від того, який хід руху думки від ствердження основи до ствердження наслідку або від заперечення наслідку до заперечення основи, розрізняють два модуси умовно-категоричного силогізму: ствердний та заперечний .
Ствердний модус (modus ponens) - це такий умовно-категоричний силогізм, у якому в меншому засновку ствер джується основа, а у висновку - наслідок більшого засновку . Формула модусу:
Якщо А, то В
А
Отже, В
У ствердному модусі від істинності (існування) основи ми йдемо до істинності (існування) наслідку. Хід умовиводу тут ґрунтується на положенні: ствердження основи веде до ствердження наслідку .
Менший засновок ствердного модусу за якістю не обов'язково є ствердним, він може бути й заперечним. Згідно з цим ствердний модус має такі чотири різновиди:
1. Якщо А, то В.
A.
Отже, B.
2. Якщо не А, то В.
Не А.
Отже, В.
3. Якщо А, то не В.
А.
Отже, не В.
4. Якщо не А, то не В.
Не А.
Отже, не В.
Заперечний модус (modus tollens) - це такий умовно-категоричний силогізм, у якому в меншому засновку заперечується наслідок, а у висновку - основа більшого засновку . Формула модусу:
1. Якщо А, то В.
Не В.
Отже, не А.
У заперечному модусі в меншому засновку заперечується істинність (існування наслідку) більшого засновку, йдеться про те, що в цьому випадку немає такого наслідку, котрий указано в умовному судженні. У висновку висловлюється думка про те, що в цьому випадку не було (або немає) і самої основи більшого засновку. Наприклад:
Якщо смерть потерпілого настає від замерзання, то на його трупі мусять бути ознаки замерзання.
На трупі потерпілого В. ознак замерзання експертизою не встановлено.
Отже, смерть потерпілого Б. настала не від замерзання.
У заперечному модусі ми робимо висновок від хибності (відсутності) наслідку до хибності (відсутності) основи. Такий рух думки визначається положенням (аксіомою): заперечення наслідку є заперечення основи .
Заперечний модус має такі чотири різновиди:
1. Якщо А, то В.
Не В
Отже, не А.
2. Якщо не А, то В.
Не В.
Отже, А.
3. Якщо А, то не В.
В.
Отже, не А.
4. Якщо не А, то не В.
В.
Отже, не А.
Обидва розглядувані модуси (ствердний і заперечний) правильні, їх висновки, що випливають із наслідків, необхідно достовірні. Правомірним є запитання: чи можна в умовно-категоричному силогізмі робити висновок від хибності основи до хибності наслідку і від істинності наслідку до істинності основи? Відповідь на це запитання логіка дає негативну. Зумовлено це ось чим. Зв'язок причини й наслідку (дійсності), як правило, неоднозначний. Один і той же наслідок може бути викликаний не однією, а різними причинами. Наприклад, пожежа (наслідок) може виникнути внаслідок підпалу, через несправність електропроводки, удару блискавки, якогось нещасного випадку; подряпини та садна на тілі підозрюваного можуть бути наслідком його боротьби з жертвою, але можуть бути й наслідком якоїсь іншої причини.
Схематично відношення причини і наслідку можна відобразити так:
Якщо є причина (x, e, z), то є наслідок (А)
Якщо цю схему виразити у вигляді суджень, то висловимо три такі умовні судження:
1. Якщо є x, то є А.
2. Якщо є y, то є А.
3. Якщо є z, то є А, тобто якщо є причина, то є й наслідок.
Із наведеного видно також, що якщо немає, наприклад, причини х, то це ще не означає, що нема й наслідку А; воно могло бути викликане причиною у або причиною z. А якщо існує наслідок А то з цього неминуче не випливає, що в цьому випадку існує причина х; наслідок міг бути результатом причини у або z. Тому умовиводи від заперечення даної основи до заперечення наслідку і від ствердження наслідку до ствердження певної основи дають знання не достовірні, а тільки більш-менш імовірні або хибні. Наприклад:
Якщо договір куіпівлі-продажу будинку укладений не в нотаріальній формі, то він визнається недійсним.
Договір купівлі-продажу будинку, укладений Петренком і Сидоренком, визнаний недійсним.
Отже,...
Тут у меншому засновку стверджується наслідок більшого засновку, тому не можна зробити істинного висновку про те, що даний договір укладений не в нотаріальній формі, він міг бути визнаний недійсним і з якоїсь іншої причини, наприклад тому, що документи домовласника виявилися підробленим.
Висновки від існування наслідку до існування основи і від відсутності основи до відсутності наслідку не містять доказової сили, за їхньої допомоги не можна обґрунтувати кінцевих висновків із судової справи. Але, оскільки вони все ж можуть давати приблизні знання, ними часто користуються в практиці розслідування кримінальних справ під час висування версій.
Наприклад, на місці вчиненого злочину виявлено труп зі слідами боротьби. Слідчий припускає, що сліди боротьби мають залишитися й на тілі злочинця. У ході розслідування справи стає відомо, що в Петренка на руках, обличчі і шиї наявні садна й подряпини. Природно припустити, що Петренко причетний до вчиненого злочину. Така версія з логічного боку є висновком від існування наслідку до існування основи:
Якщо в момент скоєння злочину потерпілий залишив садна й подряпини на тілі злочинця, то вони повинні бути на ньому.
На руках, обличчі та шиї Петренка наявні садна.
Отже, вони залишені потерпілим.
Здобутий висновок тільки ймовірний, оскільки садна в Петренка могли утворитися за обставин, не пов’язаних із цим злочином.
9.2. Висновки з еквівалентних та одиничних умовних суджень
Особливість еквівалентних умовних суджень полягає в тім, що в них зв'язок між основою й наслідком однозначний: основі відповідає такий і тільки такий наслідок, а наслідок може бути тільки і тільки даний основі. Тому в умовно-категоричних силогізмах, більший засновок котрих є умовне еквівалентне судження, робити висновок можна не тільки від істинності основи до істинності наслідку і від хибності наслідку до хибності основи, а й від ствердження наслідку до ствердження основи та від заперечення основи до заперечення наслідку. Наприклад:
Якщо два відбитки пальця залишені однією й тією ж особою, то їхні візерунки будуть збігатися.
Візерунки двох даних відбитків пальців збігаються.
Отже, вони залишені однією й тією особою.
Схема цього умовиводу така:
Якщо А, то В.
В.
Отже, А.
У цьому умовиводі від заперечення основи зроблено перехід до заперечення наслідку. Висновок, як і в першому прикладі, є правомірним, оскільки більший засновок є еквівалентним умовним судженням.
В одиничних умовних судженнях основа і наслідок також перебувають в однозначному зв’язку. Тому в умовиводах, побудованих із одиничних умовних суджень, правомірні висновки від істинності наслідку до істинності основи і від хибності основи до хибності наслідку.
Наприклад:
Якщо ніж, знайдений біля трупа потерпілого, виготовлений із коси, виявленої в обвинувачуваного, то заглибина на обусі цього ножа за розміром і взаємним положенням має повністю збігатися з виступом на обусі коси.
Експертизою встановлено, що заглибина на обусі ножа за розміром і положенням повністю збігається з виступом на обусі коси, вилученої в обвинувачуваного.
Отже, ніж, виявлений біля трупа потерпілого, виготовлений із коси, вилученої в обвинувачуваного.
Тут від існування наслідку ми перейшли до існування основи. Правомірність такого висновку зумовлена характером більшого засновку, що є в цьому випадку одиничним умовним судженням.
9.3. Суто умовний силогізм
Суто умовний силогізм - це такий силогізм, у якому всі засновки є судженнями умовними. Наприклад:
Якщо дане тіло нагріти, то воно розшириться.
Якщо тіло розшириться, то його не можна буде протягнути крізь отвір.
Отже, якщо дане тіло нагріти, то його не можна буде протягнути крізь цей отвір.
Формула цього силогізму:
Якщо А, то В
Якщо В, то С
Отже, якщо А, то С.
За допомогою символів математичної логіки суто умовний силогізм можна записати так: (А^В)л(В-^С)-*(А-*С).
Суто умовний силогізм відображає такі причиново-наслідкові зв'язки трьох явищ, коли одне явище є причиною другого, а це друге виступає водночас причиною третього явища.
Випадки зв'язку, які мільярди разів повторюються на практиці, таких трьох явищ приводять нашу свідомість до переконання, що можна логічним шляхом установити відношення між першим (А) і третім (С) явищами на основі другого (В), безпосередньо пов'язаного з ними причиново-наслідковим зв'язком. Це переконання нашої свідомості закріпилося в практиці мислення у формі суто умовного силогізму.
Як видно з формули й наведеного прикладу, в цих умовиводах умовними є не тільки засновки, а й висновок. У більшому засновку висловлюється основа і наслідок, що з неї випливає: якщо А, то В. У меншому засновку йдеться про те, що якщо існує наслідок більшого засновку, то з нього, як із основи, в свою чергу, випливає певний наслідок: якщо В, то С. У висновку встановлюється відношення, що існуює між основою більшого і наслідком меншого засновку, тобто між основою і наслідком результату: якщо А, то С. Сполучною ланкою між засновками виступає наслідок (В) першого і основа (В) другого засновку. Вона виконує роль середнього терміна й до висновку не входить.
Висновок чисто умовного силогізму ґрунтується на такій аксіомі: результат наслідку є наслідок основи.
Суто умовний силогізм дає змогу від одного факту або явища перейти до другого, причиново пов'язаного з першим, а від другого - до третього й таким чином установити не дану безпосередньо умовну залежність третього факту або явища від першого, вихідного явища.
Ця особливість суто умовних умовиводів широко використовується у слідчій практиці для виявлення, аналізу й оцінки доказових фактів та джерел доказів. Справді, якщо факти, ознаки, обставини причинно пов'язані між собою, то з визнанням одного факту ми маємо визнати існування (або неіснування) другого факту, а з наявністю (або відсутністю) третього факту і т. д. За вихідне (причину, основу) береться якийсь факт, повідомлений свідком, потерпілим, обвинувачуваним, експертом, або факт, установлений слідством, і з нього за формою суто умовного силогізму виводять інші факти. Умовивід має такий вигляд:
Якщо існував факт А, то мав бути і факт В.
Якщо існував факт В, то мав бути і факт С.
Отже. Якщо існував факт А, то має існувати й факт С.
Наприклад, за кримінальною справою про аварію поїзда слідчий від відомого факту (1 вересня о 2 год. 52 хв. ГЕС припинила подавати струм залізниці) дійшов висновку, що свідчення машиніста 3. та його помічника, ніби-то вони не проїздили сигналів заборони (жовтого кольору світлофорів), не відповідають тому, що було насправді. Умовивід будувався так:
Якщо 1 вересня о 2 год. 52 хв. ГЕС, що живила електроенергією залізницю, припинила подачу струму, то це неминуче мало викликати бездіяльність усієї системи автоблокування.
Якщо автоблокування вийшло з ладу, то після проїзду першого недіючого світлофора автостоп потягу мав подати звуковий сигнал пильності.
Якщо автостоп потягу подав звуковий сигнал небезпеки, то машиніст З. та його помічники мусили б помітити вимкнені світлофори.
Отже, якщо 1 вересня о 2 год. 52 хв. ГЕС припинила подавати залізниці електричний струм, то машиніст З. та його помічники мусили б помітити вимкнені світлофори
9.4. Роль умовних умовиводів в аналізі й оцінці судових доказів
Злочинна подія як об'єкт пізнання постає завжди у вигляді певної сукупності пов'язаних між собою фактів. Тому, щоб розкрити злочин, установити істину у справі, необхідно перш за все виявити й зібрати факти, перевірити їх та дати їм оцінку. У виявленні, аналізі та оцінці судових доказів широко використовуються різноманітні логічні засоби, але особливе місце серед них належить умовиводам, що відображають причинно-наслідкові зв'язки, зв'язки властивостей, що співіснують, а також відношення між фактами у часі та просторі.
Умовні силогізми є однією з логічних форм перевірки того, як відбувалася злочинна подія, чи дійсно вона відбувалася так, як повідомляє про це обвинувачуваний або інша особа. Більшим засновком таких умовиводів береться умовне судження, котре відображає зв'язок фактів, що зіставляються:
Якщо існував факт А, то має існувати факт В.
Менший засновок висловлюють у результаті проведених слідчих дій (огляду, обшуку, вилучення, експертизи тощо), спрямованих на виявлення наслідків, логічно виведених із повідомленого факту. Якщо в результаті практичної перевірки встановлюють, що названий у більшому засновку наслідок (факт В) існує, то висновок буде або достовірним, або ймовірним. Достовірним висновок буде тільки в тому випадку, коли більший засновок є еквівалентним і одиничним умовним судженням. Якщо ж більший засновок є звичайним (не тим, що виділяє) умовним судженням, то висновок буде ймовірним.
Імовірність висновку тут ґрунтується на загальному положенні категоричного силогізму, згідно з яким від існування наслідку не можна дійти достовірного висновку про існування даної основи. Наслідок міг бути викликаний не цією, а іншою причиною, про яку обвинувачуваний знав, але промовчав; наслідки (певні факти) могли бути утворені зацікавленою особою навмисне, щоб спрямувати розслідування справи на хибний шлях і т. д. Тому наявність фактів (слідів) є основою лише ймовірного висновку, а не достовірного. Від існування наслідку до достовірного висновку про існування тієї причини, на яку вказав обвинувачуваний чи інша особа, можна діяти лише тоді, коли більшим засновком умовного висновку є еквівалентне або одиничне умовне судження.
У тому ж випадку, коли наслідок, виведений із повідомленого факту, відсутній, тоді як він неодмінно має існувати, якщо мав місце досліджуваний факт, і коли очевидно, що в цій конкретній обстановці цей наслідок не можна не виявити, якщо він існує, роблять за правилами заперечного модусу умовно-категоричного силогізму достовірний висновок про те, що дана подія не відбувалася і не могла відбутися так, як розповів про це обвинувачуваний. Наприклад:
У справі про вбивство Івана 3. дружина й донька розповіли, що вночі до їхнього будинку вдерлися двоє невідомих, напали на Івана 3., котрий спав, а вони (дружина й донька), перелякавшись, відчинили вікно, вистрибнули через нього у двір і побігли до сусідів розповісти про те, що трапилось.
У слідчого виникла необхідність перевірити, чи дійсно події відбувалися саме так, як розповідали про них дружина й донька Івана 3. Із цією метою із фактів, повідомлених дружиною й донькою потерпілого, були виведені наслідки:
1) Якщо вікно відчинилося, то мають бути пошкоджені нитки павутиння, що тягнуться від гачка до пробійників і від віконних стулок до частин віконної коробки.
2) Якщо дружина й донька через вікно вистрибнули у двір, то на м'якому ґрунті мають залишитися сліди їхніх ніг.
Оглядом місця події було встановлено, що названі наслідки відсутні: нитки павутиння не були пошкоджені, сліди ніг людини під вікном на землі відсутні. Це послужило підставою для висновку про те, що подія відбувалася не так, як повідомили про неї дружина й донька потерпілого. Названих ними фактів у дійсності не було: вікно не відчиняли, через вікно ніхто не вистрибував. У чистому вигляді умводи слідчого мали таку логічну форму:
1) Якщо вікно відчинилося, то мають бути пошкоджені нитки павутиння, що тягнуться від гачка до пробійників і від віконних стулок до частин віконної рами. Нитки павутиння не пошкоджені.
Отже, вікно не відчинялося.
2) Якщо дружина й донька Івана З. через вікно вистрибнули у двір, то на м'якому ґрунті мають залишитися сліди їхніх ніг.
Слідів ніг під вікном не виявилося
Отже, дружина я донька через вікно не вистрибували.
Подальший хід міркування був таким:
Якщо вікно не відчинялося й через нього донька та дружина не вистрибували, то їхня розповідь про те як вони врятувалися втечею через вікно є вигадкою.
Доведено, що вікно не відчинялось.
Отже, розповідь дружини і доньки про те, що вони врятувалися втечею через вікно, є вигадкою.
Умовні силогізми є формою доведення негативних чинників1. Найчастіше способами доведення подібних фактів є такі:
а) Виведення з досліджуваного факту А наслідку В і перевірка його на практиці. Якщо буде встановлено, що виведений із факту А наслідок В не існує (є негативним, відсутнім), то за формою заперечного модусу умовно-категоричного силогізму робиться достовірний висновок про відсутність факту А.
У судовій практиці цей спосіб досить поширений. Пов'язується це з тим, що під час розслідування й розгляду судових справ у багатьох випадках є можливість вивести наслідки з досліджуваних фактів слідства й перевірити їх, переконатися в їх існуванні або відсутності. Прикладом даного способу спростування фактів, що не існують, є вже наведені докази того, що 1) вікно не відчинялося і 2) дружина й донька Івана 3. через вікно не вистрибували.
б) Зіставлення досліджуваного факту А з несумісним фактом В (за якістю, часом у просторі тощо), достовірно встановленим раніше. Унаслідок зіставлення таких двох фактів висловлюється умовний більший засновок, підводиться менший засновок і робиться висновок:
Якщо є факт А, то не може існувати факт В.
Установлено, що факт В існує
Отже, факт А не існує.
Наприклад:
Якщо обвинувачуваний В. 22 жовтня о 10 годині вечора у непритомному стані перебував у своєму вагоні-теплушці, то в той самий день і в той самий час він не міг випивати в буфеті станції К.
Установлено, що 22 жовтня о 10 годині вечора обвинувачений В. перебував у буфеті станції К.
Отже, факт повідомлений обвинуваченим, нібито він 22 жовтня увечері перебував у непритомному стані, не існував.
Цей спосіб доведення широко використовується при спростуванні алібі.
У судовій практиці бувають випадки, коли необхідно довести, що існуючий насправді факт не міг би існувати. Для цього слід співвіднести такий факт із його причиною. Якщо буде встановлено, що дана причина в момент, коли виник досліджуваний факт, була відсутня, то за формою умовно-категоричного силогізму доходять висновку, що в цей момент факт, котрий цікавить слідство, також не міг існувати. Умовивід відбувається за такою різновидністю ствердного модусу:
Якщо не було явища А, то не могло бути і явища В (на існуванні якого наполягає обвинувачений),
Явища А не було. Отже, не могло бути і явища В.
Те, що явища В в даний момент не може бути, але воно все ж існувало, свідчить про те, що воно викликане якоюсь іншою причиною, котра суперечить юридичному закону.
Приклад: За кримінальною справою про розкрадання на заготівельному пункті слідчий звернув увагу (за корінцями квитанцій) на те, що 10 вересня була закуплена велика кількість продуктів. У слідчого виникла підозра, що квитанції, виписані того дня, є фіктивними, а закупівля продуктів не проводилася. Але це припущення треба було обґрунтувати. Вивчаючи умови закупівлі продуктів, слідчий з'ясував, що закупівля продуктів і виписка квитанцій не можуть проводиться, якщо в касі заготівельного пункту того дня відсутні гроші. Так було віднайдено більший засновок. Установивши потім, що 10 вересня у касі заготівельного пункту грошей не було, слідчий дійшов висновку про те, що заготівельний пункт не міг 10 вересня проводити закупівлю продуктів. У чистому вигляді цей умовивід має таку форму:
Якщо в день виписки квитанції у касі заготовленого пункту відсутні гроші, то закупівля продуктів не проводилася.
10 вересня в касі заготовленого пункту грошей не було.
br> Отже, 10 вересня закупівля продуктів не проводилася.
Хід подальшого міркування був такий:
Якщо 10 вересня закупівля продуктів не проводилася, то квитанції не випускалися.
10 вересня закупівля продуктів не проводилася.
Отже, 10 вересня квитанції не виписувалися.
Так завдяки низці умовиводів слідчий дійшов висновку про те, що квитанції виписувалися 10 вересня не у зв'язку з закупівлею заготівельним пунктом продуктів.
Умовні силогізми застосовуються під час перевірки достовірності свідчень. Установлення фактів і перевірка достовірності показань - це здебільшого один і той самий пізнавальний процес. За допомогою дослідження фактів, повідомлених свідком, потерпілим, обвинувачуваним або іншою особою, розв'язується питання про достовірність свідчень цієї особи про ці факти. Встановивши, наприклад, що 1) "вікно не відчинялося" і 2) "через вікно ніхто не вистрибував", слідчий тим самим переконався в недостовірності свідчень про ці факти дружини й доньки потерпілого. Умовивід, як уже відомо, відбувається у такому випадку в формі заперечного модусу: від відсутності наслідків, виведених із повідомленого факту, доходять висновку про відсутність цього факту; від відсутності повідомленого факту переходять потім до висновку про хибність джерела відомостей про цей факт.
Висновок про якість свідчень може бути зроблений не тільки від відсутності фактів до хибності показань, а й від наявності фактів до достовірності свідчень. Більший засновок у таких випадках має бути еквівалентним умовним судженням.
Умовивід звичайно виражається в такій формі:
Якщо свідчення І. правильні, то повинні існувати названі їм факти А, B,C.
Повідомленні І. факти А,В,С існують
Отже показання І. правильні.
Умовні силогізми використовуються для здобуття знань про те, які факти (сліди), окрім установлених, мають існувати в даному конкретному випадку, і, таким чином, допомагають визначити напрямок пошуку слідів (фактів) у справі. Найчастіше для цієї мети застосовується ствердний модус (modus ponens) і суто умовні силогізми. Наприклад:
Якщо рушницю не можне перезарядити потерпілий, то її мав би перезарядити хтось сторонній.
Перезарядити рушницю потерпілий не міг
Отже, рушницю перезарядив хтось сторонній.
9.5. Розподільно-категоричний силогізм
Розподільно-категоричним силогізмом називається такий умовивід, у котрому більший засновок є судженням розподільним, а менший - категоричним.
Існує два модуси розподільно-категоричного силогізму
1) модус ствердно-заперечний (modus ponen do tollens) і
2) модус заперечно-ствердний (modus tollen do ponens).
1. Модус ствердно-заперечний - це такий розподільно-категоричний силогізм, у якому в меншому засновку стверджується належність суб'єкту одного предиката з перелічених у більшому засновку, а в висновку заперечується належність суб'єкту всіх інших предикатів. Формула цього модусу:
S є P1, або Р2, або Р3
S є P1
Отже S не є ні Р2, не Р3
Прикладом ствердно-заперечного модусу є такий умовивід:
Підпис на розписці від імені В. міг бути виконаний або самим В., або С, або К.
Експертизою встановлено, що підпис виконано самим В.
Отже, він не міг бі бути виконаний ні С., ні К.
Тут більший засновок перелічує всі можливі предикати. У меншому засновку йдеться про належність суб'єкту тільки одного з названих предикатів ("Підпис виконаний самим В."). На цій підставі у висновку заперечується належність суб'єкту всіх інших предикатів ("Підпис на розписці не міг бути виконаний ні С., ні К.).
2. Модус заперечно-ствердний - це такий розподільно-категоричний силогізм, у якому в меншому засновку заперечується належність суб'єкту перелічених у більшому засновку предикатів, крім одного, а у висновку стверджується належність суб'єкту цього предиката. Формула заперечно-ствердного модусу:
S є Р1 або Р2, або Р3
S не є ні Р2, ніР3
Отже, S є Р1.
Приклад цього модусу:
Пожежа на складі могла виникнути або внаслідок підпалу, або несправності електропроводки, або необережного поводження з вогнем кого-небудь із працівників складу.
Встановлено, що пожежа не могла виникнути ні в електропроводці, ні з необережності.
Отже, пожежа на складі є наслідком підпалу.
Логічною основою висновків розподільно-категоричного силогізму є така аксіома: якщо думки перебувають у розподільному (альтернативному) відношенні, то, стверджуючи одну думку, ми заперечуємо другу, і, навпаки, заперечуючи одну, стверджуємо другу.
Для того, щоб висновок у розподільно-категоричному силогізмі був достовірним, необхідно дотримуватися такого правила:
1. У більшому засновку мають бути перелічені всі можливі предикати, усі випадки, усі факти.
2. Члени розподілу (предикати) мають виключати одне одного, тобто засновок має бути судженням строго розподільним.
Дотримання першого правила має винятково важливе значення, коли в більшому засновку перелічені всі можливі предикати і ми доходимо висновку про те, що S є Р, шляхом заперечення у меншому засновку всіх, указаних у більшому засновку предикатів (Р2, Р3 і Рn), крім одного (Р1), то висновок буде достовірним.
Але якщо більший засновок не вичерпує всіх можливих предикатів, коли їх названо в засновку, наприклад, три, а насправді існує п'ять, то висновок про те, що S є Р1, на основі того, що S не є ні Р2, ні Р3, не є достовірним, оскільки може виявитися, що S є Р5.
Правило про те, що в більшому засновку розподільно-категоричного силогізму мають бути перелічені всі можливі предикати, має настільки важливе значення для судового дослідження, що воно здобуло закріплення в спеціальному положенні криміналістики про те, що з кожної розслідуваної справи необхідно висувати всі об'єктивно можливі версії.
Під час розслідування кримінальних справ висновок про правильність однієї версії робиться часто на підставі доведення хибності інших версій. Якщо у справі висунуті всі можливі версії, то достовірність однієї версії унаслідок спростування всіх інших буде обґрунтована. Якщо ж у справі висунуті не всі можливі версії, то висновок про достовірність однієї версії внаслідок спростування тільки висунутих версій буде необґрунтованим, оскільки правильною може виявитися саме версія не висунута.
Порушення другого правила найчастіше буває у тих випадках, коли як більший засновок береться єднально-розподільне судження і висновок робиться за формою ствердно-заперечного модусу.
Як уже відомо, єднально-розподільне судження (S є Р1, або Р2, або Р3) характеризується тим, що його предикати можуть належати суб'єкту одночасно. Тому від ствердження належності одного з перелічених предикатів не можна прийти до заперечення належності суб'єкту решти предикатів. Інакше кажучи, якщо більший засновок розподільно-категоричного силогізму є судженням єднально-розподільним, то робити умовиводи можна тільки за формою заперечно-ствердного модусу і не можна робити висновки за ствердно-заперечним модусом. У противному разі ми будемо припускатися логічних помилок. Наприклад:
Обвинувачуваний може бути виконавцем або організатором, або підбурювачем, або підсобником.
Петренко є організатор вчиненого злочину.
Отже, Петренко не є виконавцем вчиненого злочину.
Здобутий висновок не можна визнати істинним, оскільки могло б бути, що Петренко не тільки організатор, а й виконавець вчиненого злочину
Розподільно-категоричний силогізм широко використовується в судовій практиці. Необхідно тільки мати на увазі, що різноманітні його модуси застосовуються для доведення різноманітного характеру положень.
У процесі пізнання і практики перед нами виникають різноманітні завдання. В одному випадку необхідно здобути знання про те, що "Це S є Р" ("Цей злочин вчинив Петренко"), а в другому - довести судження про те, що "Це S не є ні Р2, ні Р3" ("Під час вчинення злочину Петренко не був ні в себе вдома, ні у свого знайомого Іваненка").
Заперечно-ствердний модус є логічним засобом доведення положень типу: "Це S є Р1". За допомогою ствердно-заперечного модусу доводяться положення типу: "Це S не є ні Р2, ні Р3".
До заперечно-ствердного модусу ми вдаємося в тих випадках, коли маємо знання загального положення про те, що "S є або Р1, або Р2, або Р3", і в процесі пізнання наявна можливість достовірно встановити, що всі перелічені предикати, крім одного, суб'єкту не належать.
У заперечно-ствердному модусі належність суб'єкту (S) певного предиката (Р) встановлюється не безпосередньо, а суто логічно, через виключення належності суб'єкту всіх предикатів, крім одного. Звичайно, якби ми володіли достатньою кількістю наукових фактів, із котрих безпосередньо б випливав висновок про те, що "Це S є Р1", то не було б необхідності проводити спеціальне дослідження й доводити, що "Це S не є Р2" ("S не є Р3" і т. д.) і на цій підставі доходити висновку про те, що "Це S є Р1". Це була б зайва робота, що суперечить принципу економії мислення. Але оскільки часто даних про те, що «Це S є Р1» буває недостатньо або їх зовсім нема, то спосіб доведення належності суб’єкту певного предиката через заперечення належності суб'єкту всіх предикатів, крім одного, цілком виправдовує себе.
Заперечно-ствердний модус є формою висування й доведення судових версій.
У логічному відношенні висунуті у справі версії є розподільні судження типу "Це S є або Р1 або Р2, або Р3".
Приклад:
Убивство Т. могло бути вчинене або Б. із помсти за те, що Т. приділяла увагу іншій молодій людині, або шофером, який збирався одружитися з Т. і з яким вона посварилася, або молодою людиною, з якою Т. була вночі з 11 на 12 серпня.
Щоб довести істинність якоїсь однієї версії, наприклад "Це S є Р1", не досить зібрати факти, що вказують на те, що "Це S є Р", необхідно також довести хибність усіх останніх версій, довести, що "Це S не є ні Р2, ні Р3". Версія обвинувачування визнається доведеною лише в тім випадку, якщо спростовані всі інші версії у справі. Це означає, що доведення істинності версії у кримінальній справі може проходити тільки за заперечно-ствердним модусом.
Ствердно-заперечний модус для доказування правильності судових версій застосовувати не можна.
У судовій експертизі, навпаки, висновки можуть проходити за ствердно-заперечним модусом і не можна користуватися заперечно-ствердним силогізмом. Так, при визначенні того, ким виконаний підпис: А., чи В., чи С., експерт не може дати висновку про те, що підпис у відомості виконаний А., на тій лише підставі, що він не виконаний ні В, ні С.
9.6. Умовно-розподільний силогізм
Умовно-роз подільним силогізмом або лематичним силогізмом називається силогізм, у якому більший засновок є судженням умовним, а менший - розподільним.
За кількістю наслідків, що встановлюються в більшому засновку умовно-розподільного силогізму, існують дилеми, трилеми, полілеми. У практиці мислення найчастіше користуються дилемами.
"Дилема" - грецьке слово, воно означає "подвійну пропозицію". Зміст дилеми полягає в необхідності вибору одного з двох можливих рішень (у трилемі - одного з трьох рішень). Можливості або рішення, що виключають одне одне, називаються альтернативами.
Дилема - це умовно-розподільний силогізм із двома альтернативами. Розрізняють два види дилеми: конструктивну та деструктивну.
У конструктивній дилемі більший засновок установлює в вигляді альтернатив дві основи і два наслідки, що з них випливають. У меншому засновку йдеться про можливості тільки однієї з двох цих основ. У висновку стверджується думка про можливість лише одного з двох даних наслідків, Конструктивна дилема має таку формулу:
Якщо А, то В
Якщо С, то D
Але або А, або С
Отже, або В, або D
Приклад конструктивної дилеми:
Якщо філософ визнає первинність матерії і вторинність свідомості, то він матеріаліст.
Якщо філософ визнає за первинне свідомість, дух, а природу розглядає як продовження духу, свідомості, то він - ідеаліст.
Але філософ може визнавати або первинність матери і вторинність свідомості, або первинність свідомості і вторинність матерії.
Отже, філософ може бути або матеріалістом, або ідеалістом.
За спрямуванням руху думки конструктивна дилема схожа зі ствердним модусом умовно-категоричного силогізму: від ствердження основи здійснюється перехід до ствердження наслідків.
У деструктивній дилемі більший засновок є таким умовним судженням, у якому з однієї основи випливають два можливі наслідки. У меншому засновку заперечуються обидва наслідки. У висновку заперечується сама основа, із якої виводили названі наслідки. Формула деструктивної дилеми:
Якщо А є В, то А є або С, або D
А не є ні С, ні D
Отже, А не є B
Таким чином, висновок у деструктивній дилемі проходить від заперечення наслідку до заперечення основи, тобто у тому ж напрямі, що й у заперечному модусі умовно-категоричного силогізму. Наприклад:
Якщо дія П. є суспільне небезпечна, то він або стане перед судом, або буде визнаний неосудним.
П. не було засуджено, не визнано неосудним.
Отже, дія П. не є суспільно небезпечною
Для правильної побудови дилеми необхідно дотримуватися таких умов:
1. У більшому засновку має бути правильно виражений зв'язок основи й наслідку, тобто наслідки, що встановлюються в більшому засновку, дійсно мають випливати з наведеної основи, не бути надуманими, а основа стосовно висловленого наслідку - ясною, визначеною, достатньою.
2. Альтернативи, що містяться в дилемі, повинні вичерпувати всі можливі рішення. Якщо, наприклад, із основи, взятої з умовного засновку, випливає не два, а три наслідки, а в більшому засновку названо лише два, то висновок буде хибним. Дилема як логічна форма висновку має такі особливості:
1. Вона містить усього два альтернативні (що виключають одне одного) рішення, тому вибирати можна тільки між ними. Ніякого середнього, проміжного, третього рішення дилема не припускає. Цим дилема вносить ясність до поставленого питання чи проблеми, допомагає у виборі рішення, звільняє суперечку чи дискусію від усього другорядного, несуттєвого і виділяє в них ті два крайні, протилежні рішення, до яких зводиться сутність цього питання чи проблеми.
2. Дилема настійно вимагає вибору рішення. Поставлений перед дилемою не може утриматися від вибору, він змушений визнати або одне, або друге, оскільки немає і не може бути іншого рішення, окрім указаних дилемою. Тому дилеми використовується завжди, коли необхідно поставити протилежну сторону перед невідворотністю вибору одного з можливих рішень із того чи іншого питання.
Дилема широко застосовується в науці, в політиці, у щоденному житті як засіб виявлення й доведення логічної неспроможності положень, не сумісних із положеннями, уже встановленими чи визнаними обома сторонами.
До дилеми вдаються, коли необхідно показати непевність позиції протилежної сторони, котра і не визнає одного, і не спростовує другого, що суперечить першому, тоді як необхідно настоювати на чомусь одному. Дилема використовується для розкриття суперечностей у міркуванні супротивника, вона вносить ясність у постановку питання, виділяє головне в спорі і, таким чином, сприяє правильному розв'язанню поставленого питання. Саме тому дилема досить часто використовується в різноманітних дискусіях, полеміці й особливо в судових промовах.
9.7. Скорочені силогізми
Силогізми складаються з трьох частин: двох засновків і висновку. Але в практиці мислення ми рідко висловлюємо їх у повному вигляді. Звичайно користуються скороченими силогізмами, такими, в котрих висловлюється не три частини, а тільки якихось дві. Наприклад, замість того, щоб сказати:
Усі неповнолітні не мають виборчих прав.
Петренко - неповнолітній.
Отже, він не має виборчого права,
ми говоримо: "Петренко не має виборчого права, тому що він неповнолітній". Тут ми висловили висновок і менший засновок; більший засновок виявився пропущеним.
Силогізм, у котрому пропущений один із засновків чи висновків, називається скороченим силогізмом, або ентимемою.
«Ентимема» - слово грецьке, у перекладі українською мовою означає "в умі", "у думках". Ця назва показує, що та чи інша частина силогізму не висловлюється, але мається на увазі.
За способом утворення розрізняють три види ентимем: 1.ентимема з випущеним більшим засновком. Наприклад: “Колективне господарство - юридична особа, отже, має спеціальну правоздатність”; 2. ентимема з випущеним меншим засновком, наприклад: “Будь-яка купівля-продаж призводить до здобуття права власності на куплену річ, отже, слід визнати, що Петренко здобув право власності на цей будинок"; 3. ентимема з випущеним висновком. Наприклад: «Майно, нажите подружжям протягом шлюбу, вважається спільним їхнім майном, а автомобіль «Волга» нажитий Шишовим протягом шлюбу».
Усі наведені приклади є ентимемами, здобуті від категоричного силогізму. Але у вигляді ентимем можна висловлювати також умовний та розподільний силогізми. У судовій практиці найчастіше користуються скороченими формами умовно-категоричного силогізму. Наприклад: "Відсутність у місцевої міліції заяв про зникнення громадян свідчила про те, що вбитий не є місцевим жителем". У цій ентимемі випущений більший засновок. Якщо його вставити, то умовивід матиме таку форму:
Якщо вбитим є місцевий житель, то до місцевої міліції мала б надійти заява про зникнення убитого.
Заява про зникнення громадян до місцевої міліції не надходила.
Отже, вбитий не є місцевим жителем.
Досить часто в скороченій формі висловлюється також суто умовний силогізм. Випущеним у таких ентимемах є, звичайно, висновок. Наприклад:
"Якщо робочий день Григоренка закінчується пізніше, ніж у Петренка, то Григоренко повертається додому пізніше, ніж Петренко. Але якщо Григоренко повертається додому пізніше, ніж Петренко, то він не міг бачити, як Петренко повертається додому з пакунком.
У розподільне-категоричному силогізмі трапляється два види ентимем:
1) ентимема з випущеним більшим засновком. Наприклад: "Під час розслідування причин загоряння було встановлено, що ні електропроводка, ні електроприлади не могли стати причиною загоряння. У зв'язку з цим склалася версія, що пожежа виникла внаслідок зумисного підпалу. 2) ентимема з випущеним висновком. Наприклад: "Петренко міг перебувати 5 травня або в Києві, або в Харкові. Але встановлено, що 5 травня в Харкові його не було». Менший засновок у розподільно-категоричному силогізмі не висловлювати не можна.
Дилема у практиці мислення трапляється звичайно в скороченому вигляді, у повній формі дилема - явище рідкісне.
Розрізнюють два види дилем-ентимем:
1. Дилеми-ентимеми, побудовані за такою формою:
Або А є В, тоді А є N.
Або А є С, тоді А є М.
Прикладом цього виду дилеми-ентимеми є такий умовивід: «Одне з двох: або слова, що розкриваються в останньому слові, обставини не нові або несуттєві, і тоді відновлення судового слідства взагалі зайве, або ці обставини нові й суттєві для справи, тоді суд не може, не порушуючи принципу повноти і всебічності дослідження справи, не відновлювати судового слідства".
2 Дилеми-ентимеми, що мають формулу:
Або А є В, або С є D.
Отже, або Е є F, або К є L.
Наприклад, "Одне з двох: або кворум є, або кворуму немає, отже, треба або розпочинати зібрання, або відмінити".
9.8. Складні і складноскорочені силогізми
Складним силогізмом, або полісилогізмом, називається умовивід, який складається з двох (або більше) силогізмів.
Полісилогізм - це ланцюг силогізмів. Будується він таким чином, що висновок попереднього силогізму (просилогізму) стає засновком наступного силогізму (епісилогізму.
Полісилогізм має таку схему:
А є В - просилогізм
В є С
Отже, А є С
С є D
Отже, А є D -епісилогізм
Існує два види полісилогізмів: прогресивні та регресивні.
Прогресивними називаються такі полісилогізми, у котрих висновок попереднього силогізму є більшим засновком наступного. Прикладом прогресивного полісилогізму є такий умовивід:
1. Будь-який злочин кримінально караний.
Будь-яке кримінально каране діяння - аморальне.
Отже, будь-який злочин аморальний.
2. Будь-який злочин аморальний.
Спекуляція - злочин.
Отже, спекуляція аморальна.
Регресивними називаються такі полі силогізми, у яких висновок попереднього силогізму стає меншим засновком наступного. Наприклад:
1. Будь-який договір є цивільно-правова угода.
Дарування є договір.
Отже. Дарування є цивільно-правова угода.
2.Будь-яка цивільно-правова угода регулюється нормами цивільного права.
Дарування є цивільно-правова угода.
Отже, дарування регулюється нормами цивільного права.
У практиці мислення ми рідко маємо справу із повними полісилогізмами, користуючись звичайно скороченими формами. Полісилогізм, у якому пропущені деякі засновки, називається «соритом»- грецьке слово, у перекладі українською мовою означає "купа" засновків.
Є два види соритів: гокленіївський та арістотелівський.
Гокленіівський сорит здобувають із прогресивного полісилогізму, випускаючи в ньому проміжні висновки (більші засновки епісилогізмів).
Схема гокленіївського сориту:
D є E.
С є D
В є С
А є В
Отже, А є Е
Приклад гокленіївського сориту:
Будь-який злочин є діяння суспільно небезпечне.
Хабар - злочин.
Дія Іваненко є хабарем.
Отже, дія Іваненка є суспільно небезпечна.
Арістотелівський сорит - скорочена форма регресивного полісилогізму, у якому випущені менші засновки. Схема цього сориту така:
А є В
В є С
C є D
D є E
Отже, А є E.
Приклад аристотелівського сориту:
Смерть потерпілого заподіяна цією кулею.
Ця куля випущена з пістолета зр. 1933 р. (ТТ) № 12437.
Із пістолета зр. 1933 р. (ТТ) № 12437 стріляв тільки Петренко.
Отже, смерть потерпілого заподіяна тільки Петренком.
У категоричному силогізмі ми здобуваємо нове знання в результаті зв'язку двох найближчих класів: роду й виду або окремого предмета цього роду. Проте в процесі пізнання доводиться пов'язувати якийсь клас предметів або окремий предмет не тільки з найближчим, а й найвіддаленішим родом. У таких випадках користуються не категоричним силогізмом, а полісилогізмом, котрий створює можливість завдяки ряду проміжних класів установити зв'язок того чи іншого класу (або окремого предмета) із найвіддаленішим класом, дає змогу переходити від знання одного явища до знання другого, з ним пов'язаного, від нього - до знання третього явища і т. д.
Ця особливість полісилогізмів є основою для широкого їх використання в пізнанні, і особливо в судовому дослідженні.
У слідчій практиці полісилогізм часто служить формою переходу від факту безпосередньо даного через ряд проміжних фактів до головного, шуканого факту. У наведеному прикладі безпосередньо даним, вихідним є встановлений експертизою факт: "Смерть потерпілому заподіяна цією кулею". Від цього факту зроблено перехід до знання другого факту, пов'язаного з першим: "Ця куля випущена із пістолета (ТТ) № 12437". Від цього проміжного факту до нового проміжного факту: "Із цього пістолета стріляв тільки Петренко", а від нього вже перейшли до головного факту: "Смерть потерпілому заподіяна Петренком".
Полісилогізм виступає засобом визначення головної причини злочинної події. У таких випадках слідчий, установивши безпосередню причину, шляхом умовиводу переходить до причини, котра її викликала, від неї - до причини цієї причини і т. д. Наприклад:
Причиною падежу худоби було виснаження організму тварин.
Виснаження організму тварин стало наслідком нестачі кормів.
Нестача кормів стала результатом їх розбазарювання.
Отже, причиною падежу худоби стало розбазарювання кормів.
Сорит є нерідко формою міркування під час юридичної кваліфікації заподіяного. Наприклад:
Д. підробляв лотерейні квитки.
Лотерейні квитки є цінні папери.
Підробка цінних паперів відноситься до категорії державних злочинів.
Отже, дії Д. є державним злочином.
До складноскорочених умовиводів відноситься також і епіхейрема. Епіхейремою називається такий складноскорочений силогізм, у якому засновками є ентимеми. Приклад епіхейреми:
Скупка й перепродаж легкових автомобілів з метою наживи кримінально карана, оскільки вона є експлуатацією.
Дії Петренка є скупка й перепродаж легкових автомобілів з метою наживи, оскільки Петренко скуповує і продає автомобілі систематично.
Отже, дії Петренка кримінально карані.
9.9. Умовиводи із суджень із відношеннями
Умовиводи зі суджень із відношеннями - це такі умоводи, засновки котрих є судження з відношеннями (aRb). Приклади таких умовиводів.
1. Харків південніше Києва.
Львів південніше Харкова.
Отже, Львів південніше Києва.
2. А=В
В=С
Отже, А = С.
З. А раніше від В
В раніше від С
Отже, А раніше від С.
Умовиводи із суджень із відношеннями - це особливий вид дедуктивних умовиводів, їх не можна сплутувати з категоричним силогізмом.
У категоричному силогізмі, як відомо, висновок робиться завдяки середньому терміну (М). В умовиводах із суджень із відношеннями середнього терміна немає.
Щоб поняття виконувало роль середнього терміна, воно має бути одним і тим же в обох засновках. З'ясуймо, чи є таке поняття, а отже середній термін, у нашому першому прикладі? Аналіз розпочнемо з висновку. Припустімо, у висновку цього прикладу "Львів" - менший термін (S), а "південніше Києва" - більший термін (Р). Позначимо ці терміни в засновках. Поняття, що лишилися не позначеними, "Харків" у першому засновку і "південніше Харкова" у другому - різні, тому сприймати їх як середній термін не можна. Отже, середнього терміна у цьому умовиводі немає. Висновок із засновків у ньому зроблено не через середній термін, а іншим
шляхом.
Логічною основою висновків в умовиводах із суджень із відношеннями є логічні властивості відношень.
Між предметами і явищами дійсності, як відомо, існують різні відношення, наприклад: "З більше 2", "Суми північніше Полтави", "Факт А виник раніше від факту В", "Факт А виник одночасно з фактом В", "Іван - брат Петра" і т. д. Ці відношення мають певні логічні властивості. Найважливішими логічними властивостями відношень є такі: симетричність, рефлексивність, транзитивність тощо.
Симетричність. Відношення називається симетричним, якщо воно має місце як між предметами a і b, так і між предметами b і a. У вигляді формули властивість симетричності записується так: аRb>bRa.
Властивість симетричності підлягає правилу: якщо судження aRb істинне, то істинне й судження bRa.
Властивістю симетричності володіє, наприклад, відношення родинності, відношення рівності, відношення одночасності, відношення схожості і т. д. Так, якщо а - родич b, то і b - родич а, якщо факт а виник одночасно з фактом b, то й факт b виник одночасно з фактом а; якщо а дорівнює b, то й b дорівнює а і т. д.
Але деякі відношення не симетричні. Наприклад, відношення "a - батько b" не симетричні, оскільки "b - не батько a".
Рефлексивність. Рефлексивним відношення між предметами буде тоді і тільки тоді, коли кожен предмет знаходиться в такому ж відношенні й до самого себе. Властивість рефлексивності у вигляді формули записують так: aRb>aRa^bRb.
Правило: якщо судження a Rb істинне, то будуть істинними й судження aRa і bRb.
Рефлексивними є, наприклад, відношення рівності (а=b), оскільки і предмет а, і предмет b тотожні, відношення одночасності (а одночасне із b), оскільки і а одночасне з самим собою, і b одночасне з самим собою. Але відношення "a більше за b" не рефлексивне, оскільки ні а, ні b у цьому відношенні до самих себе не знаходяться: не можна сказати, що "а більше за a", а "b більше за b". Не рефлексивні, наприклад, і відношення "бути раніше", "бути пізніше", "бути вищим" тощо. Із істинності судження "а раніше від b" (aRb) не випливає істинність суджень "a раніше від a" (aRa) і "b раніше від b" (bRb).
Транзитивність. Транзитивним називається таке відношення, коли воно, маючи місце між предметами a і b, а також між предметами b і c, має місце й між предметами а і с. Властивість транзитивності можна виразити формулою (aRb^bRc)>aRc.-
Правило: якщо судження aRb істинне і bRc істинне, то буде істинним і судження аRс.
Властивість транзитивності мають також відношення: відношення рівності, відношення "більше", "менше", "бути раніше", "бути пізніше", "бути північніше" і т. Наприклад, якщо а = b, b = с, то неодмінно випливає, що й a = c; якщо подія а виникла пізніше від події b, а подія b виникла пізніше від події с, то, отже, подія а виникла пізніше від події с.
Відношення ж "бути співучасником" інтранзитивне. Наприклад, із того, що а - співучасник b, а - співучасник c, неодмінно не випливає, що а - співучасник c.
Інтранзитивне й відношення "бути другом". Якщо а - друг b, а b - друг с, то це не означає, що а - друг с. Вони можуть і не знати одне одного.