Частина II
ВИВЕРТИ В СУПЕРЕЧЦІ
Розділ XXII. "ПОЗІРНІ ДОВЕДЕННЯ"
Тавтологія.- "Довід слабший за тезу".- Обернене доведення. - Коло в доведенні.
1. До софізмів довільного доводу відносяться часто ті позірні доведення, в яких або: (а) у вигляді доводу для доведення тези пропонується та ж теза, тільки в інших словах. Це буде софізм тавтології Idem per idem. Або (б) доведення ніби "перевертається догори ногами". Думку достовірну або більш вірогідну роблять тезою, а думку менш вірогідну - доказом для доведення цієї тези, хоча правильніше було б зробити якраз навпаки. Цей софізм можна назвати "оберненим доведенням". Нарешті, (в) у тій же самій суперечці, у тій же системі доказів спершу роблять тезою думку А і прагнуть довести її за допомогою думки Б; потім, коли знадобиться довести думку Б, доводять її за допомогою думки А. Виходить кругова порука: А вірно тому, що істинно Б, а Б - істинно тому що вірно А. Такий софізм називається "хибним колом", або "колом у доведенні", або "зачарованим колом". Іноді він буває в прихованій формі. А доводиться за допомогою Б; але Б не можна довести інакше, як за допомогою А. Ті ж самі назви, що й софізми, носять і відповідні помилки.
2. Тавтологія зустрічається часто, набагато частіше, ніж ми це помічаємо. Вище вже було відзначено, як іноді важко під різними словами відрізнити ту ж саму думку (стор. 15). Особливо якщо вона висловлена хоча б в одному з випадків заплутано, важко, туманно.- Іноді тавтологія має грубу форму, напр., "повірте, не можна не бути переконаним: це істина" (Гоголь. Театральный разъезд). Або інший приклад, з учнівських творів: "Це не може не бути правдою, тому що це істина". Але часто тавтологія ховається під дуже тонкими формами. І не завжди можна точно встановити, чи дві майже однакові думки перед нами чи одна й та ж. Для доведення, втім, і той, і інший випадок, звичайно, однаково непридатні.
Ось іще приклад тавтології: "початок всесвіту без Творця немислимий; тому що немислимо, щоб він виник сам собою". Або - з області більш абстрактної, філософської. Кожна властивість, якість і т.д. є якість і властивість чого-небудь, тобто одне саме по собі існувати не може. На цій підставі багато хто з філософів - а за старих часів усі - приймали існування, окрім властивостей, ще окремих від них "носіїв властивостей" (так зв. субстанції).
І ось один знаменитий філософ (XVIII століття) пише: "визнано... що протяжність, рух, одним словом, усі якості, що відчуваються, потребують носіїв, оскільки існувати самі по собі не можуть" (Беркли. Трактат, 91). Підкреслений мною довід і теза - чистісінька тавтологія. Слід зауважити, між іншим, що чим абстрактніше питання, тим більше небезпеки (за інших умов рівних) впасти в тавтологію.
3. При довільних доводах дуже часто буває й так, що довід на підтримку тези ще менш прийнятний, ще сумнівніший, ніж сама теза. Напр., теза: "Бога немає", а довід: "Бога вигадали ті, що пригноблюють, щоб поневолити слабких", Або теза: "в даному випадку дозволений обман", а довід: "моральності ніякої не існує. Усе це лише умовності" і т. д.- Обернене доведення сполучає цю помилку з цікавою особливістю деяких пар суджень.
Є такі пари суджень, у яких будь-яке судження може служити доводом для іншого, якщо це інше поставити тезою, але і навпаки, друге може служити доводом для першого. Усе залежить від того, яке з них ми визнаємо більш вірогідним і прийнятним. Напр., така наступна пара думок: "недавно йшов сильний дощ" і "на вулицях тепер брудно". Якщо ми знаємо, що недавно йшов дощ, то можемо зробити висновок, що на вулицях брудно. Якщо ж, навпаки, знаємо тільки, що на вулицях брудно, то можемо зробити висновок, що недавно йшов дощ... Так що з тих же двох думок можливі два доведення. Можна думку А доводити за допомогою думки Б; можна як би перевернути, "обернути" це доведення й думку Б доводити за допомогою думки А. Дивлячись на те, що ми вважаємо вірогіднішим - А чи Б.
І ось коли помилка, про яку ми говорили вище ("довід слабший за тезу"), трапляється у зв'язку з такою парою думок, тоді й виходить те, що можна називати оберненим доведенням (hysteron proteron). Думка А доводиться думкою Б. Але думка Б - слабша за думку А, і було б правильно доводити саме навпаки: думку Б засновувати на думці А. Напр., скажімо, хто-небудь стверджує, що даний вчинок - наш обов'язок (довід); отже - цей вчинок добрий (теза). Але довід тут слабший за тезу. Ми абсолютно не впевнені, що даний вчинок наш обов'язок, а скоріше погодилися б із тим, що це добрий вчинок. Тому правильніше було б, з нашої точки зору, якби теза стала на місце доводу, а довід на місце тези. Тобто, ми бачимо в даному випадку помилку або софізм оберненого доведення.
Оскільки тут усе залежить від того, яке з двох таких зв'язаних логічно суджень ми визнаємо сильнішим, вірогіднішим за інше, а подібні оцінки в кожного з нас можуть бути різні, то даного роду помилка стає дуже невизначеною й суб'єктивною. Для когось дане доведення здійснене правильно; для іншого воно - обернене доведення. Напр., дано таке доведення: Бог існує (довід); отже, існує й моральний закон (теза). Багато хто вважає його абсолютно правильним. Однак для кантіанця це доведення буде помилковим, оберненим доведенням, для кантіанця правильно, навпаки, доводити, що коли етичний закон існує (довід), то значить Бог є (теза), і т. д.- Через таку суб'єктивність оцінок софізм даного роду просто невловимий.
4. На такому ж зв'язку між судженнями заснована й загальновідома помилка - "порочне коло в доведенні". Різниця звичайно лише в тому, що при ній обидва доведення, і правильне, і обернене, здійснюються в одній і тій же суперечці (або книзі і т. д.) тією ж самою особою. Виходить, що спершу сперечальник доводив думку А за допомогою думки Б; а коли знадобилося довести думку Б, він став її доводити за допомогою думки А. Вийшло зачароване коло. Напр., спочатку X. доводив, що "річка, напевно, стала (теза), тому що вночі був лютий мороз" (довід), а потім починає доводити, що "вночі, мабуть, був сильний мороз (теза), тому що річка стала" (довід). Найчастіше впадають у порочне коло люди, які самі особисто однаково впевнені в істинності і тези, і доводу. Тому, коли виникає потреба доводити думку А, вони беруть за довід думку Б, пов'язану з нею вказаним вище зв'язком; але потім, коли з'являється необхідність доводити думку Б, вони забувають, що зв'язок між двома цими думками раніше вже використаний, і наводять як довід думку А.
Адже для них вони однаково достовірні. Напр., для правовірного магометанина однаково безперечні дві думки: "усе, що написане в Корані, до останньої риски істина" і "Коран Богом натхненний ". Ці думки перебувають у тісному логічному зв'язку. І от, коли треба доводити яку-небудь із них, він не замислюючись пустить у хід іншу. Якщо ж виникне потреба довести й цю, то, забувши про тільки-но пущене в хід доведення, може легко пустити в хід і обернене. Це буває особливо часто в довгих суперечках, довгих статтях, книгах і т. п., де таке забуття цілком можливе. Таким чином, маємо порочне коло. "У Корані усе істина, тому що Коран Богом натхненний", і "Коран Богом натхненний, тому що в ньому все істина, до останньої риски" і т.д.
Те, що той, хто впав у таку помилку, робить через забуття, софіст проробляє з доброї волі і свідомо. Щойно він вам доводив, що воля Божа досконала, тому що абсолютно заснована на досконалих моральних принципах, якщо ж ви його трохи згодом запитаєте, чому ж він вважає моральні принципи "досконалими", чи не існує щось вище, ніж моральні принципи? - він може відповісти: моральні принципи - принципи волі Божої, яка є досконалою або т.п.
Порочне коло, як софізм і помилка, зустрічаються часто, - набагато частіше, ніж ми це помічаємо.